アナログフィルタの基本

2. フィルタの用途

LPF、HPF、BPF、BEFの四種類のフィルタについて紹介しました。では、どのように使い分ければよいのでしょうか。ここでは、代表的な用途などについて紹介します。

LPF

LPFは直流および低周波の信号成分を取り出し、高周波を抑制します。主な用途に、ランダムノイズ（ホワイトノイズ）の除去があります。

例えば、ホワイトノイズは全周波数帯域で等しいパワースペクトル強度を有する信号です。単位はV/√Hz（正確には実効値なのでVrms/√Hz）を用いることが多いです。測定方法によってはdBV/√Hz、dBm/Hz、V2/Hzなどの単位も使用します。

パワースペクトル強度は単位周波数（1 Hz）に規格化した数値です。実際に測定する周波数が広帯域なほど、観測されるホワイトノイズの総量も大きくなります。例えば、図4は1 µVrms/√Hzのホワイトノイズについて、周波数帯域と測定される実効値電圧（振幅）の関係を示したものです。帯域が100倍に広帯域化すると、ホワイトノイズが10倍になることが分かります。

ホワイトノイズの影響を考える時に、実効値電圧ではなく振幅値（ピーク・ツー・ピーク値、PP値）を知りたいことは多くあります。ですが、ホワイトノイズの振幅値は確率論が関わってくるため、正確に提示することは困難です。

実用上では、ホワイトノイズの実効値を4倍～5倍した値を振幅値と見なせば十分な場合が多いです。図中には4倍で換算した値を併記しました。 5倍は、多くの場合で過剰な見積もりです。ただし、分解能が6桁以上の高確度測定システムなどでは考慮が必要です。

ホワイトノイズを抑制するには、帯域を狭める必要があります。不必要に高帯域での測定を行うと、ホワイトノイズの影響を大きく受けることになります。必要な周波数帯が既知であれば、それ以上の成分をLPFで抑制したほうが良い測定結果を得やすいです。

HPF

HPFはLPFの逆で、直流および低周波の信号成分を抑制し、高周波成分を取り出します。主な用途に、電源周波数の50 / 60 Hzに起因するハム成分と、1/fノイズをまとめて除去することがあります。

電源周波数のハム成分は50 / 60 Hzの基本波よりも、2次以上の高調波成分が問題になることが多いです。電源の高調波は一般に50次（50 Hzなら2.5 kHz、60 Hzなら3 kHz）までを指し、特に10次高調波くらいまでは顕著に表れることが多いです。

一例として、50 Hzの信号に10次高調波まで重畳したノイズ波形を、HPFに通したときの波形を図5に示します。遮断周波数100 Hzでは、ノイズ除去の効果はさほどありません。 1 kHzで約1/5に抑制でき、10 kHzではノイズ波形がほぼ除去できています。

1/fノイズは主に電子部品が発するノイズです。半導体では約1 kHz以下に存在しますが、高周波用部品では1 MHz以上まで延びていることもあります。 1/fノイズも、ハム成分と同じようにHPFで影響を抑制できます。

また、HPFにはノイズ除去以外の目的として、直流成分の除去もあります。この場合はHPFではなく交流結合（AC-coupled）と呼ばれ、遮断周波数も1 mHz～100 Hz程度の低周波に設定されることが多いです。オシロスコープの交流結合モードや、マルチメータの交流電圧測定モード、直流に重畳した微小信号を検出するためのアンプなどで使用されています。

BPF

BPFは、通過させたい既知の周波数（周波数帯）に対して使用します。

特に通信・放送用の狭帯域BPFは、隣接する周波数帯の信号を十分に減衰させる必要があるため、とても急峻な減衰特性が要求されます。

また、前述したLPFとHPFを組み合わせた広帯域BPFも広く使用されます。低周波の1/fノイズやハムノイズを減衰するためのHPFと、高周波に存在するスイッチングノイズなどを減衰するためのLPFを組み合わせます。

BEF

BEFはBPFの逆で、除去・抑制したい既知の周波数（周波数帯）に対して使用します。

狭帯域BEFの例としては、電源から混入した50 / 60 Hzだけをピンポイントで減衰させるフィルタ（SD-1BE）があります。

広帯域BEFは、例えば電源周波数50 / 60 Hzの基本波と高調波成分をまとめて減衰させる用途に使用できます。前述した通り、この用途では10 kHz程度のHPFを使うことが多いですが、直流から50 Hz未満の低周波成分も必要な場合にはBEFを使用します。

• 3-1. アクティブフィルタとは
• 3-2. 仕様の読み方

3-1. アクティブフィルタとは

ここでのアクティブとは、能動部品（Active Component）のことです。対をなす言葉としてパッシブがあり、こちらは受動部品（Passive Component）です。当社のモジュール製品にはフィルタが多数ありますが、これらはアクティブフィルタです。

アクティブフィルタは、CRパッシブフィルタにオペアンプを加えた回路ですので、得意とする周波数帯も似ています。

アクティブフィルタを使う上で忘れないで頂きたいことが三つあります。

① 電源が必要

アクティブフィルタには動作するために電源供給が必要です。入出力可能な信号の大きさ（電圧振幅）は電源電圧によって制限されます。高周波に対応したフィルタほど内部の部品に多くの電流が必要なため、発熱しやすい傾向があることも覚えておいてください。

② 周波数の上限

アクティブフィルタが扱える周波数には、内部部品の性能に起因する上限が存在します。上限周波数を超えた信号は、多くの場合は減衰します。

この性質が最も影響するのはHPFとBEFです。この二種類のアクティブフィルタを使用するときは、上限周波数も意識する必要があります。

また、LPFでも上限周波数を超えると減衰傾度が変化する場合があります。回路の方式によっては減衰傾度が平坦になり、高周波成分が予想した減衰量に届かないこともあります。

以上の事項をまとめた、現実に近いフィルタ特性を図6に示します。

アクティブフィルタである以上、上限周波数の問題は必ず生じます。必要となる信号帯域をしっかりと把握し、それに対応したアクティブフィルタ回路を選択・設計する必要があります。

③ 微小信号の取扱

フィルタは必要のない信号成分（ノイズ）を除去する目的で使用しますが、フィルタ自身もノイズを発生します。信号成分が大きい場合は問題になりませんが、微小信号をそのままフィルタに入力してしまうと、フィルタ自身のノイズに信号が埋もれることがありますので、微小信号はプリアンプで増幅してからアクティブフィルタに入力してください。

3-2. 仕様の読み方

当社のフィルタモジュールには様々なラインナップがあります。ここでは、一番種類が充実しているSRシリーズを題材に、フィルタの仕様（データシート）の読み取り方を紹介します。

なお、ここでは個々の専門用語や特性については解説しません。一部の用語については、当社の技術用語集を用意しています。それ以外の用語にご興味のある方は、フィルタに関する専門書を参照いただければ幸いです。

• SR/SRAシリーズ仕様（PDF）

フィルタ特性

ここまでに紹介したハイパス（HPF）・ローパス（LPF）といった帯域による特性のほかに、バタワースと連立チェビシェフという用語が登場しています。これらは減衰特性の種類です。

バタワースは最も標準的な特性で、連立チェビシェフはさらに急峻な減衰特性を提供します。ただし、連立チェビシェフには通過域利得にリプルが存在するという欠点もありますので一長一短です。

これらの違いがよく分からないという方には、どうしても急峻な減衰特性が必要な場合にのみ連立チェビシェフを、それ以外ならバタワースをお奨めします。

なお、SRシリーズには無い特性もあります。代表的な特性を下記に示します。

• バタワース特性（技術用語集へ）
• ベッセル特性（技術用語集へ）
• チェビシェフ特性（技術用語集へ）
• 連立チェビシェフ特性（技術用語集へ）

次数

フィルタの次数で、大きいほど急峻な減衰特性を有します。 SRシリーズでは4次（バンドパスでは2次対）が標準です。 SR-2BLHとSR-1BPのみ2次（バンドパスでは1次対）です。

絶対定格

入力しても壊れない、設計上での上限です。実際に使用できる範囲（線形入出力範囲）とは異なりますのでご注意ください。

遮断周波数特性（中心周波数特性）

SRシリーズは、外付け抵抗によりフィルタの遮断周波数（BPFとBEFでは中心周波数）を設定します。設定できる範囲には上限と下限があり、その範囲を示す項目です。

型番の末尾に1～2または1～3の数字を付与しており、それぞれ1型～3型と呼称しています。 1型と2型・3型で、抵抗値の計算式が異なりますのでご注意ください。

なお、遮断周波数の確度（±3 %以内）は、外付けする抵抗値が許容差0%の理想値であった場合です。外付け抵抗には、許容差や温度係数の良い金属皮膜抵抗をお奨めします。カーボン抵抗（炭素皮膜抵抗）は安価ですが、これらの特性は良くありません。

通過域特性

理想的な通過域は増幅も減衰もしませんが、実際には多少の変化があります。例えば0 dB ± 0.3 dBとは、利得が0.966倍から1.035倍の間にあることを示しています。

減衰域特性

減衰時の、実際の周波数特性について規定している項目です。どの項目も、基本的には数値が大きいほど急峻な特性であることを示します。

フィルタに要求される減衰量が既に決まっていて、ここに記載された特性では不足な場合には、より高次のフィルタが必要になるかもしれません。減衰特性のグラフが以下のデータシートに載っていますので、合わせてご参照ください。

• SR/SRAシリーズ データシート

入出力特性

信号入力部に関する一般的な特性です。ここに記載された内容では足りない場合には、外付け回路を追加してください。

信号源の出力インピーダンスが大きい場合には、バッファ回路（フォロア回路）を入れてください。

入力信号が±10 Vを超える場合には、保護回路やアッテネータ回路を入れて下さい。

出力特性

信号出力部に関する一般的な特性です。

注意点として、直流信号が通過しないHPFとBPFでも、直流オフセット電圧が出力されます。オフセット電圧は最大でも±30 mVであり小さい値ですが、問題になる場合は外付け抵抗で調整可能です。基本接続図のオフセット電圧調整をご参照ください。

その他

電源や形状などに関する製品の一般的な事項です。

4. まとめ

下記のような疑問を持たれる方がいらっしゃるかもしれません。

• ベッセル特性や、連立ではないチェビシェフ特性はありますか。
• もっと高次のフィルタはありますか。
• BPFのQ値は変更できますか。
• 抵抗以外の方法で周波数を変更できますか。
• あらかじめ決まった周波数でフィルタを作れますか。

これらのうち、いくつかは当社のカタログ品で対応可能です。当社のフィルタデバイスのラインナップを表3に示します。

表4

制御方法	次数：1～4次相当	次数：5次以上相当
抵抗	SR, SRA, SV, HR, LR	RT
電圧	VT	–
ロジック	DT-208, DT-212, DT-408	DT-5FL, DT-6FL, DT-8FL
周波数固定 (受注生産品)	DV, CF	DV, CF
周波数固定 （特定用途向け）	DT-1BE, CF-4FPA	SF-8FLC

また、SRシリーズ等には外付け抵抗を工夫した応用回路があります。例えばバタワース特性からベッセル特性への変更や、直結接続による8次フィルタの作成などです。これらは、機能モジュールアプリケーションノートという冊子で紹介しています。

当社の機能デバイス（機能モジュール）製品のデータシートをまとめた機能デバイスデータブックもご用意しております。

この二冊のPDFファイルは下記からダウンロード可能です。

冊子媒体で御所望の方は、カタログ・資料請求のページから「電子部品（機能デバイス）」の関連資料をご請求ください。